function    A203()
format long;

% 常用的统计量分布在正态总体假定下与x2（卡方）、t、F分布有关

% x2（卡方）分布
% 卡方分布初始化
% 初始化：最小值chi2_left， 最大值chi2_right，自由度chi2_nu，采样点数量为100，x轴范围为[0, 25]
chi2_n=100; chi2_left=0; chi2_right=25; chi2_nu1=1; chi2_nu2=2; chi2_nu3=10;
% chi2_x定义在[chi2_left，chi2_right]范围，0到25均匀分布的x值共100个点
chi2_x=chi2_left:(chi2_right-chi2_left)/chi2_n:chi2_right;
% 卡方分布计算，计算自由度为1、2、10的卡方分布的密度和累积分布，chi2pdf计算卡方分布的概率密度函数，chi2cdf计算卡方分布的累积分布函数
chi2pdf_y1 = chi2pdf(chi2_x, chi2_nu1);       % 使用chi2pdf进行卡方密度分布计算
chi2cdf_y1 = chi2cdf(chi2_x, chi2_nu1);       % 使用chi2cdf进行卡方分布计算
chi2pdf_y2 = chi2pdf(chi2_x, chi2_nu2);       % 使用chi2pdf进行卡方密度分布计算
chi2cdf_y2 = chi2cdf(chi2_x, chi2_nu2);       % 使用chi2cdf进行卡方分布计算
chi2pdf_y3 = chi2pdf(chi2_x, chi2_nu3);       % 使用chi2pdf进行卡方密度分布计算
chi2cdf_y3 = chi2cdf(chi2_x, chi2_nu3);       % 使用chi2cdf进行卡方分布计算
% 卡方分布可视化
subplot(3,1,1);
plot(chi2_x, chi2pdf_y1,'bs-', chi2_x, chi2cdf_y1, 'b*--', ...
    chi2_x, chi2pdf_y2,'rs-', chi2_x, chi2cdf_y2, 'r*--', ...
    chi2_x, chi2pdf_y3,'gs-', chi2_x, chi2cdf_y3, 'g*--');
set(gca, 'Fontsize', 18);       % 设置图形的字体大小为18
legend(['卡方\chi^2密度分布图（自由度为', num2str(chi2_nu1), ')'], ...
    ['卡方\chi^2分布图（自由度为', num2str(chi2_nu1), ')'], ...
    ['卡方\chi^2密度分布图（自由度为', num2str(chi2_nu2), ')'], ...
    ['卡方\chi^2分布图（自由度为', num2str(chi2_nu2), ')'], ...
    ['卡方\chi^2密度分布图（自由度为', num2str(chi2_nu3), ')'], ...
    ['卡方\chi^2分布图（自由度为', num2str(chi2_nu3), ')'], ...
    'FontSize', 12);       % 设置字体大小为12，并添加图例，描述每条曲线的自由度
title('卡方（\chi^2）分布', 'FontSize', 18);       % 为图形添加标题，并设置字体大小为18

% t分布
% t分布初始化
% 初始化：最小值t_left， 最大值t_right，自由度t_nu，t_nu3为正无穷大自由度趋向于标准正态分布
t_n=100; t_left=-10; t_right=10; t_nu1=1; t_nu2=7; t_nu3=inf;
% t_x定义在[t_left，t_right]范围
t_x=t_left:(t_right-t_left)/t_n:t_right;
% t分布计算，计算了自由度为1、7和无限的t分布的密度和累积分布
tpdf_y1 = tpdf(t_x, t_nu1);                % 使用tpdf进行t密度分布计算
tcdf_y1 = tcdf(t_x, t_nu1);                % 使用tcdf进行t分布计算
tpdf_y2 = tpdf(t_x, t_nu2);                % 使用tpdf进行t密度分布计算
tcdf_y2 = tcdf(t_x, t_nu2);                % 使用tcdf进行t分布计算
tpdf_y3 = tpdf(t_x, t_nu3);                % 使用tpdf进行t密度分布计算
tcdf_y3 = tcdf(t_x, t_nu3);                % 使用tcdf进行t分布计算
% t分布可视化
subplot(3,1,2);
plot(t_x, tpdf_y1,'bs-', t_x, tcdf_y1, 'b*--', ...
    t_x, tpdf_y2,'rs-', t_x, tcdf_y2, 'r*--', ...
    t_x, tpdf_y3,'gs-', t_x, tcdf_y3, 'g*--');
set(gca, 'Fontsize', 18);
legend(['t密度分布图（自由度为', num2str(t_nu1), ')'], ...
    ['t分布图（自由度为', num2str(t_nu1), ')'], ...
    ['t密度分布图（自由度为', num2str(t_nu2), ')'], ...
    ['t分布图（自由度为', num2str(t_nu2), ')'], ...
    ['t密度分布图（自由度为', num2str(t_nu3), ')'], ...
    ['t分布图（自由度为', num2str(t_nu3), ')'], ...
    'FontSize', 12);
title('t分布', 'FontSize', 18);

% f分布
% f分布初始化
% 初始化：最小值f_left， 最大值f_right，自由度f_nu
f_n=100; f_left=0; f_right=10; f_nu1=[1 1]; f_nu2=[10 40]; f_nu3=[11 11]; 
% f_x定义在[f_left，f_right]范围
f_x=f_left:(f_right-f_left)/f_n:f_right;                                       
% f分布计算
fpdf_y1 = fpdf(f_x, f_nu1(1), f_nu1(2));          % 使用fpdf进行f密度分布计算
fcdf_y1 = fcdf(f_x, f_nu1(1), f_nu1(2));          % 使用fcdf进行f分布计算
fpdf_y2 = fpdf(f_x, f_nu2(1), f_nu2(2));          % 使用fpdf进行f密度分布计算
fcdf_y2 = fcdf(f_x, f_nu2(1), f_nu2(2));          % 使用fcdf进行f分布计算
fpdf_y3 = fpdf(f_x, f_nu3(1), f_nu3(2));          % 使用fpdf进行f密度分布计算
fcdf_y3 = fcdf(f_x, f_nu3(1), f_nu3(2));          % 使用fcdf进行f分布计算
% f分布可视化
subplot(3,1,3);
plot(f_x, fpdf_y1,'bs-', f_x, fcdf_y1, 'b*--', ...
    f_x, fpdf_y2,'rs-', f_x, fcdf_y2, 'r*--', ...
    f_x, fpdf_y3,'gs-', f_x, fcdf_y3, 'g*--');
set(gca, 'Fontsize', 18);
legend(['f密度分布图（自由度为', num2str(f_nu1(1)), '，', num2str(f_nu1(2)), '）'], ...
    ['f分布图（自由度为', num2str(f_nu1(1)), '，', num2str(f_nu1(2)), '）'], ...
    ['f密度分布图（自由度为', num2str(f_nu2(1)), '，', num2str(f_nu2(2)), '）'], ...
    ['f分布图（自由度为', num2str(f_nu2(1)), '，', num2str(f_nu2(2)), '）'], ...
    ['f密度分布图（自由度为', num2str(f_nu3(1)), '，', num2str(f_nu3(2)), '）'], ...
    ['f分布图（自由度为', num2str(f_nu3(1)), '，', num2str(f_nu3(2)), '）'], ...
    'FontSize', 12);
title('f分布', 'FontSize', 18);
